Занимательная математика

[ya vodolazeg 1]

есть очень показательный анекдот про женскую логику

вопрос: какова вероятность того, что вы встретите на Невском динозавра?

м: одна стопиццоттыщщная процента!

ж: 50%

м: но почему?!

ж: или встречу, или не встречу

[_nw_ 1531]

Вопрос - какова вероятность выпадения решки?

Вероятность выпадения орла или решки - 50 на 50 процентов.

[mmoustaf 101]

вам дают бросить монету. Вероятность выпадения орла или решки - 50 на 50 процентов.

вы кидаете, если выпадает орел - вы больше не бросаете, а говорите - орел. если выпадает решка - вы бросаете ее еще раз, а после этого говорите "орел" или "решка", в зависимости от того, что выпало.

Вопрос - какова вероятность выпадения решки?

Выпадения решки когда? После первого броска или после второго?

[_nw_ 1531]

Выпадения решки когда? После первого броска или после второго?

или по итогу обоих?

[Alkinoy 56]

по итогу. а два или один раз бросать - зависит от результа первого броска

еще интересная задачка.

есть две монеты, одинаковых на вид. одна дефективная

вероятность выпадения решки на нормальной - 50%, на дефектной - 10%. Вы берете наугад монету и кидаете. Получаете решку.

Вопрос - какова вероятность, что вы бросили нормальную монету?

[mmoustaf 101]

Поцоны, расходимся, нас накололи. Он походу экзамен сдает.

[_nw_ 1531]

по итогу. а два или один раз бросать - зависит от результа первого броска

тогда по условиям, как я их прочитал, выпадение решки один раз = 0,5

два раза = 0,5*0,5=0,25

заявление о том, что выпала решка = 0,5*0,5=0,5

[Alkinoy 56]

а на каком такое задают? аж интересно стало

заявление о том, что выпала решка = 0,5*0,5=0,5

[Twilight_Sun 1913]

Поцоны, расходимся, нас накололи. Он походу экзамен сдает.

может просто по условной вероятности какой-нибудь домашку, чо.

первая задача какая-то скучная. там очевидно 0,25 и 0,75 вероятности

по второй аж целую формулу применить надо.

[kastorskiy 0]

Вспомнилось, о зависимых и независимых событиях http://teoriaver.narod.ru/tre3.htm

Долго искал, читал в детстве в бумажной книжке.

[mmoustaf 101]

может просто по условной вероятности какой-нибудь домашку, чо.

В мае? По условной вероятности?

[Twilight_Sun 1913]

kastorskiy, я тоже в детстве читал, да.

В мае? По условной вероятности?

бобер-извращенец, чо.

[Alkinoy 56]

может просто по условной вероятности какой-нибудь домашку, чо.

первая задача какая-то скучная. там очевидно 0,25 и 0,75 вероятности

по второй аж целую формулу применить надо.

расслабьтесь, кто меня знает - видел, что не в институте уже, да и ответы я знаю.

а насчет формул - там в обоих надо, просто первая проще для понимания. Во второй засада - это фраза "получаете решку". Это дополнительная информация, которая сдвигает 50% вероятность выбора нормальной монеты...

[mmoustaf 101]

расслабьтесь, кто меня знает - видел, что не в институте уже, да и ответы я знаю.

Препод штоле? Контрольные проверяешь?

Давай, заливай.

Вот если в июле в армию не загремишь и при этом сделаешь прыжков 300-400 тогда поверим, что не в институте.

[Alkinoy 56]

о, вся математика, как обычно, свелась к бухгалтерии

[Twilight_Sun 1913]

Alkinoy, в первой можно построить набор равновероятных событий... в общем решить на уровне понимания третьеклассника.

ну так я и говорю условная вероятность. формула Байеса (автозамена не уважает его, предлагает заменить на "Балбеса). гуглим, читаем, понимаем, пользуемся. ну это если сходу не помним.

Лучше уж доверительный интервал минимальной длины построить. по одному значению это прикольно. Как-то страдал таким.

[_nw_ 1531]

насколько я понял буквы условий:

1 бросок:

50% орел - официальной решки уже не будет игра окончена

50% решка - официальной решки еще нет идем во второй тур

2 бросок (50% уже сыграли):

50% орел - официальной решки нет

50% решка - кричим "решка"

[Alkinoy 56]

формула Байеса

снимаю шляпу

объяснение на пальцах:

вероятность выпадения решки на нормальной монете, с учетом вероятности выбора нормальной монеты: 0,5*0,5 = 0,25.

вероятность выпадения решки на дефектной монете с учетом вероятности выбора дефектной монеты: 0,1 * 0,5 = 0,05

событие ПРОИЗОШЛО, то есть таки выпала решка. нормализуем вероятности (они должны дать в сумме 1, решка то выпала!)

0,25/(0,25+0,05) + 0,05/(0,25+0,05) = (0,25+0,05)/(0,25+0,05)

или 0,833 + 0,166 = 1.

итого - вероятность, что вы взяли правильную монету если вы выкинули решку - 83,3%

[Alkinoy 56]

5 человек и одна обезьяна собирали кокосы на острове. собрали много. потом они легли спать, с намерением утром поделить кокосы. но ночью один проснулся и решил спрятать свою часть, потому как не доверял другим. Он посчитал орехи и понял, что они на 5 не делятся. он отдал один орех обезьяне, после чего количество орехов стало делиться на 5. Отобрав свою 5-ю часть и спрятав ее, он лег спать. После этого проснулся второй с таким же недоверием. Он посчитал орехи и понял, что они на 5 не делятся. отдав один орех обезьяне число стало делиться на 5. он отобрал свою пятую часть от кучи, которую увидел и лег спать. Проснулся третий... вся ситуация повторилась 5 раз за ночь. утром, проснувшись, народ увидел обезьяну с 5-ю орехами рядом с поредевшей кучкой кокосов. Пересчитав кучку кокосов народ понял, что она на 5 не делится. они отдали 1 кокос обезьяне и оставшееся количество поделилось на 5.

вопрос - сколько кокосов было собрано изначально?

[Twilight_Sun 1913]

Alkinoy, очевидно, что задача имеет бесконечное множество решений и решается с конца.

в общем виде, пусть в конце каждый человек забрал по Х орехов. т.е. было их с утра 5х + 1

5ый до того как себе забирал, было 1 + (5х + 1) * 5 / 4 = 25/4 x + 9/4

4ый 1 + (...) * 1.25 = 125/16 x + 61/16

и т.п.

в начале имеем

15625/1024 х + 11529/1024 должно быть. при чем это скорей всего целое число орехов

соответственно самое простое решение - в начале было -1 орехов

ну или 15621, если кому-то кажется это более вероятным. но как по мне - не могли они такую кучу собрать, да и ночью запарились бы считать

да и вообще любой 1024 * k - 1 подходит в качестве х, где k - целое.

соответственно ответ на задачу: 15625 * k - 4, где k - целое. А в условии не хватает например минимальности этой кучи или ещё чего.

[jazloj 1846]

походу обезьяна как всегда в плюсе, независимо от количества собранных орехов!

[IntenT 41]

арифметика, скукотища..

вот задача без цифр вообще, но с вполне конкретным ответом.

Между двумя приятелями произошел такой диалог:

— Привет!

— Привет!

— Как дела?

— Хорошо. Растут два сына, дошкольника.

— А сколько им лет?

— Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.

— Этой информации мне недостаточно!

— Старший похож на мать.

— Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос!

Назовите возраст сыновей.

[helxen 213]

Alkinoy, гораздо интереснее вопрос, сколько времени они собирали вышеупомянутые орехи.

[333 546]

5 человек и одна обезьяна собирали кокосы на острове.

…

вопрос - сколько кокосов было собрано изначально?

Дирак, вроде, решил эту задачу замечательно: они собрали –4 кокоса.

[helxen 213]

IntenT, да где ж без цифр?

a<b<7, a, b - натуральные, одно - простое, второе - нет.

333, по слухам все-таки не Дирак