Фильтр Калмана

[Юра Бейс 220]

Есть ли тут знатоки фильтра Калмана? Что за зверек такой, ФК? Чем его кормят? Как за ним ухаживать? Где ему чесать, как его гладить? Что делать, если он буянит? Как ведет себя при нерегулярной кормежке? Как оставить его одного, так чтобы при возвращении в квартире не был полный бардак?

Тема для людей, которые могут несмолкая говорить о ФК, петь ему серенады под балконом, писать поэмы. Это - Фанат-Клуб Фильтра Калмана - ФК^2!

[maximus1978 24]

Отсыпь,а?))

[Юра Бейс 220]

Вам Расширенного ФК, или Невоняющего ФК?

[SlavikMIPT 73]

фильтр Калмана - в каком то роде идеальный фильтр - при фильтрации используется информация о физике измеряемого процесса - на пальцах если - есть предсказанное значение, которое мы определяем исходя из предложенной математической модели процесса, а есть показание сенсора, двум этим значениям присваевается вес - одному k, другому 1-k и складываются с весовыми коэффициентами соответствующими, фишка в том, чтобы вычислить этот весововой коэффициент на каждом шаге, зная дисперсии случайных величин. Не то чтоб знаток, но использовать доводилось

[mmoustaf 101]

Жениться вам барин, надо.

И сапог Шварца давно на канторову лестницу закинуть.

[Юра Бейс 220]

SlavikMIPT, а если есть неизвестные величины, физикой процесса не управляемые, но участвующие в ней? Как их найти?

[SlavikMIPT 73]

Юра Бейс, тогда мы все что не знаем о физике процесса загоняем в случайную величину и подбираем на глаз дисперсии для них

[BigBUG 12]

о блин

вы издеваетесь?

я сегодня 6 часов на совещании по нашей системе управления отсидел, пришел домой и тут..

[jazloj 1846]

*я от кого-то слышал, что умные-все злые, и в рай не полетят...(с)

[Юра Бейс 220]

SlavikMIPT, я тож так думаю Т.е. в уравнения эволюции состояния включаем эту неизвестную и говорим, что она кагбе постоянна (dx/dt = 0), но "шумит", и ФК "под шумок" и находит сам по себе оптимальное значение этой неизвестной.

А как быть с переменой модели процесса? Вот описали мы физику Моделью1, но она не всегда применима - в другие промежутки времени работает Модель2. Как может ФК задетектировать внезапную смену модели?

[Veis 33]

Все еще интереснее, когда интересующий нас объект уклоняется от сопровождения - выявляет наши методы анализа и непредсказуемо меняет свое поведение

[Юра Бейс 220]

Наверно, в некоторых случаях можно сделать обобщающую модель М, являющуюся линейной комбинацией моделей М1 и М2: М = К*М1 + (1 - К)*М2, где К - либо 0, либо 1. Но К просто так нельзя сделать "свободной" переменной, как описано выше, т.к. у нее только два значения, и дрейф тут просто так не применишь.

Или так и гонять два ФК, и смотреть, у которого ковариации выходят меньше?

[Alkinoy 56]

можно проще. Этот фильтр убирает значения в измеряемой величине, появление которых невозможно. Например, если ты измеряешь скорость паровоза, и имел через равные промежутки времени значения 10 км/ч, пото 15, потом 20, а потом 1000 - то 1000 фильтр срежет, потому что паровоз не может так быстро ускориться... Это явный шум. Вот он его и убирает.

[SlavikMIPT 73]

ну такие шумы еще можно убирать например медианной фильтрацией

[Alexander Bubentsov 4]

Я все понял!

[Юра Бейс 220]

Моск чем-то подобен ФК: есть процесс внутреннего восприятия мира, а есть процесс наблюдений. Оба процесса шумят (особенно если хлопнуть стопарик). Мозк же фильтрует наблюдения и обновляет внутреннее "состояние". Все прям по теории:

1) Этап экстраполяции: мозк думает, так-с, что там да как должно быть? Предсказывает, экстраполирует, основываясь на предыдущем знании состояния k-1.

2) Этап коррекции: мозк вычисляет отклонение полученного на шаге k наблюдения от наблюдения, ожидаемого при произведенной экстраполяции, и оптимальную по Калману матрицу коэффициентов усиления, формирующуюся на основании ковариационных матриц имеющейся экстраполяции вектора состояния и полученных измерений, и наконец, получает оценку вектора состояния системы.

Т.е. если наблюдается полный булшит, то мозк отдает предпочтение предсказанному состоянию системы; и наоборот, если предсказывается полный булшит, предпочтение отдается наблюдениям.

Как видим, ФК вездесущ - он и в ядерных боеголовках, и американцев на луну высадил (якобы?), и в наших головах...

А что такое "Непахнущий фильтр Калмана" (Unscented Kalman filter), кто знает? На пальцах, чем хорош и когда он лучше, чем обычный Extended Kalman filter, применяемый для нелинейных уравнений?

[SlavikMIPT 73]

"Let the Nature be your teacher" - глаза так работают - на самом деле они не так хороши как кажется - картинка, которую мы видим на самом деле синтезированная, глаз видит все довольно рвано и не очень качественно, но постоянно бегает по пространству а мозг склеивает из кусочков цельную картину, основываясь на предыдущем опыте, разрешение глаза порядка 140 мегапикселей, а пропускная способность нерва порядка 10 мегабит в секунду, будем считать, что глаза видят 24 кадра в секунду(на самом деле гораздо больше, просто мозг осознает только 24) пусть глубина цвета 24 бит - тогда имеем поток 24*140*24 = 80640 мегабит в секунду через 10 мегабитный канал, у нас в глазе прямо встроен мощнейший препроцессор, который все это дело сжимает до 10 мегабит

[Юра Бейс 220]

SlavikMIPT, я думаю, проблема пропускной способности глаза решается фрактальными гомункулами:

Каждый гомункул берет из потока информации только небольшую часть, остальная идет следующему гомункулу, и т.д. Т.к. поток идет со скоростью света, то они легко разделываются с кадром за 1/24-ю секунды.

Хм... а это идея! Сделать фрактальный фильтр Калмана - состояние первого фильтра, вычисленное из наблюдений, служит наблюдениями для второго фильтра, тот, в свою очередь, передает свое состояние в качестве наблюдений третьему, и так далее... ГФК - Гомункульный Фильтр Калмана!

[ЯRoslav 26]

Между прочим форум еще также курят дети, беременные, гуманитарии и прочие эффективные менеджеры...

[Veis 33]

Юра, именно это и происходит при разработке какой-либо практической темы. Причем по-хорошему, повышение точности определения параметров - не самоцель. Важнее точность выводов о том, как это приближает нас к успеху в решении поставленной практической задачи.

В противном случае, применительно к мозгу - получается психическое расстройство. При котором зачастую выдающиеся аналитические способности сочетаются с неадекватным поведением. Так что осторожнее с рекурсивными методами!

[Grisha 369]

беременные гуманитарии должны срочно подняться на защиту прав гомункулов!

[Alexander Bubentsov 4]

беременные гуманитарии должны срочно подняться на защиту прав гомункулов!

Ох уж эти ваши эклектические бугагашечки с применением полисемическо-синкретических приемов.

[Grisha 369]

Alexander Bubentsov,

ты поднялся?

[UDS 2]

можно проще

Alkinoy, не надо проще!!!(а-то отпустит!)

[Alexander Bubentsov 4]

Grisha,

нет, все еще под столом.