Юра Бейс

mmoustaf, на практике, конечно, никто не будет так мерять, ведь орлиный глаз Васи Пупкинга - это идеализация. Скорость вспухания подсознательно дает нам примерную оценку - высоко мы или низко. Но если свой глаз сознательно тренировать, то можно довольно точно "чувствовать" высоту над любым ландшафтом. А вот когда есть видео, то определить высоту можно просто и достаточно точно этим методом. Меряем какой-то объект в центре кадра - поле, здание, валун и тп. - в пикселях. Допустим, 90. Прокручиваем на секунду вперед и снова меряем - 100. Значит, до импакта приблизительно 90/(100-90)=9 секунд. Для винга время до импакта определяется точно так же, для определения расстояний необходимо знать соответствующие компоненты скорости.

Еще 4 нерешенных задачки в очереди - не расслабляемся, занимательные физики, шевелим серыми хромосомами, генерируем дымок из ушей!

Занимательные физики: недоведенные до конечного результата решения, догадки и блондинковские "найти x? так вот же он!" - не принимаются. Все должно быть расписано по полочкам, аргументировано, и получен конечный результат. См. решение про трос как пример. А теперь внимание - решение про Васю во фрифоле над паттерном неизвестного размера. Угловой размер объекта размером L с расстояния H, если он достаточно мал, примерно равен A = L/H Здесь H - функция времени. Продифференцируем это уравнение по времени: dA/dt = -L/H^2*dH/dt или dA/dt = -A*dH/dt/H dH/dt = - V - это скорость падения (dA/A)/dt = V/H отсюда H = V/((dA/A)/dt) (dA/A)/dt = Z - это относительное приращение углового размера объекта за единицу времени (скорость зума кагбе). Его можно измерить, и знать абсолютные размеры объектов на земле не нужно. Скорость во фрифоле тоже известна. Так можно вычислить высоту в любой момент. Т.к. H/V = T - это время до удара апземлю, T = 1/Z Итак, если картинка "вспухает" на 5% за секунду, то вам осталось до встречи с планетой 1/0.05 = 20 секунд. Если картинка вспухает со скоростью 10% в секунду, то 10 секунд. 20%/сек - 5 секунд. Процентное вспухание картинки в единицу времени можно легко определить по видео. Так, например, я оценивал высоту в некоторых уборочных видео, когда нужно было понять, на какой высоте это происходило. Если, например, следователи расследуют уборку перформера, снимавшего видео, и говорят: "мы не можем сделать заключение, на какой высоте то-то и то-то случилось, потому что камера выключилась за некоторое время до удара, мы не знаем, сколько времени до удара там было" - то вы можете им смело сказать "бгггг читайте Занимательную Физику на скайцентре, лошары! дай-те ка сюда видео, ща все мигом померяю." Бывали случаи (первое, что приходит на память - четверка на Южном Полюсе), когда перформеры теряли контроль высоты из-за отсутствия ориентиров, позволяющих судить о высоте по размеру. Но в любом ландшафте можно найти какие-то ориентиры, смотря на процентное вспухание которых, можно оценить время до импакта. Глаз достаточно чувствителен, чтобы начиная км так с двух уже "чувствовать", сколько секунд примерно осталось. А ситуации, когда размер объектов на земле неизвестен, случаются довольно часто, особенно в бейсе. Так воооот ты какаааая, Занимательная Физика!

Высота выброски неизвестна. Скорость падения - стандартная на пузе. Вася знает наизусть таблицы свободного падения. Глазомер у Васи - как у орла, со встроенным компьютером - может произвести любое измерение и вычисление. Поставлю задачку чуть по-другому: Вася записал свое падение на пузе над шахматной доской неизвестного размера на камеру. Вы смотрите его видео на компе. Как определить высоту?

И еще. Вася Пупкинг приехал прыгать в какие-то там эмираты. А там - пустыня. А в пустыне шейх нарисовал гигантские "шашечки" - сетку черных и белых квадратов, покрывающих пустыню от края до края. Причуды шейхов, епты. А Вася, как назло, забыл дома высотник. Вот он прыгнул из самолета, а высоту проверять не может. Размер квадратов неизвестен - может быть, метр, может десять, может сто, может 146, может over 9000. Полный сюр - никакого ощущения высоты, глазу просто не за что "зацепиться", чтобы прикинуть высоту. Никаких зданий, дорог, деревьев, кустов - ни-че-го-шень-ки. С какой высоты сбрасывают, тоже неизвестно - приборов в самолете нет, он летает чисто на духовных принципах. Но Вася нашел способ прикинуть высоту во фрифоле (по крайней мере, не слишком большую, скажем, 2км или ниже). Реконструируйте метод Васи Пупкинга.

_nw_, слив защщитан Предлагаю ввести в обиход фразу "... нейтрально пропорционален ...", где вместо точек можно подставить любые другие выражения. Занимательным демагогам иметь такую фразу в арсенале - это как ядерный чемоданчик подмышкой таскать

Посоны, оне так и лезут!!11 "Аххахах! что ты делаешь... ну прекрати уже..." 1) Посмотрев на тлетворное влияние Запада: и питерских нью-эйдж зацеперов: дз оператор Пал Саныч Денежкин решил повышать прибыль не только повышением цен, но и снижением затрат на топливо. "Мы же можем этих долбаных пернатых вингсьютеров возить ВНЕ самолета!!! Чо лишний вес-то тащить, горючее жечь зазря? Они сами могут лететь на волне перед носом самолета! Самолет легче = меньше затрат на полет. И им прикольно, и мне ыкономия!" Вопрос. Съэкономит ли господин Денежкин денежки на вингсерферах? 2) ПиДи разрабатывает новую свуп-машину. Для экспериментов с потенциально опасными вариантами дизайна они разработали радиоуправляемый мешок с картошкой, который просто висит под куполом и делает вводы по радиокоманде от компьютера. Так они добились абсолютной повторяемости скорости влета в ворота. Далее мешок летит абсолютно горизонтально в миллиметрах от земли, делая необходимые вводы для поддержания абсолютно горизонтального полета, пока не коснется земли. Ветра нет. Цель - сделать такой дизайн, чтобы дистанция была максимально возможной. Вопрос. Что именно, какой параметр нужно оптимизировать, чтобы максимизировать дистанцию свупа? Какие параметры измерять? (помимо самой дистанции, естессно) 3) Как происходит раскачивание на качелях? Каков физический механизм? Система ваше тело-сиденье на веревке не есть замкнутая система: на нее действует внешняя сила тяжести и сила реакции опоры в точке подвески. Но, казалось бы, все, что вы можете сделать на качелях - смещать свой центр тяжести по отношению к сиденью/веревке, но общий центр тяжести так и будет висеть неподвижно прямо под точкой подвески. Каков физический механизм привода общего центра тяжести в движение? Это вам витаминчики против зимней цинги серых хромосом Ваш Дохтур

mmoustaf, да, я тут целый физический роман пишу с иллюстрациями Считать, что в предыдущей серии Петя, фитилящий со скоростью 57км/ч, упал в 18тыщ коробок, заготовленных для приземления винга, и чудом спасся После этого ынцыдента Петя Уебанофф прыгает только бизапастна

Еще задачка на животрепещущие темы Вася Пупкинг сделал этот снимок Пети Уебаноффа, вышедшего из самолета в винге и расправившего полностью крылья сразу же из двери, с углом атаки 45 градусов. Расстояние от Петиных ног до кромки стабилизатора по горизонтали 4 метра, по вертикали 2 метра. Петя ну очень хочет перелететь НАД стабилизатором. Давайте поможем ему в этом с помощью физики! Итак, вопрос. Какую минимальную скорость Петя должен запросить у летчика, чтобы не удариться в стабилизатор, а БИЗАПАСТНА!!11 перелететь над ним? Изменением воздушной скорости Пети пренебречь - его всегда ударяет поток со скоростью самолета. Когда Петя летит с таким же углом атаки в установившемся режиме, считать, что его горизонтальная и вертикальная скорости - 80км/ч. Памахите Пете перелететь хвост и стать первым человеком на планете, сделавшим это! Бонус. В качестве практики перед пролетом над стабилизатором, Петя хочет так же бизапастна пролететь под ним, но так, чтобы его гоупро на шлеме буквально чиркнула нижнюю поверхность хвоста. Вертикальное расстояние от его головы до стабилизатора при выходе 50см. Какая скорость понадобится в этом случае?

_nw_, Занимательная Демагогия, однако "прямо пропорционально квадрату" - это правильно, "прямо" не означает y = Cx, а всего лишь означает "умножить": y = C*x^2. А может быть обратная пропорциональность, обратно = "поделить": y = C/x^2 "прямо" не означает 1-ю степень переменной, хотя его можно и опускать. важно только то, что стоит после слова "пропорционально"

все равно. считать, что он не летит вообще, только сыпет вниз. динамикой раскрытия пренебречь - купол вырисовывается не постепенно, а мгновенно. не было - фигак-с! - есть, и остается в такой же форме до удара о планету. Twilight_Sun, к вам уже выехал почтальон России со скейтбордом вот если бы все так щелкали задачки, как Twilight_Sun, а не флудерастили здесь на то она и задачка. решение задачек повышает уровень понимания, закрепляет знания. решая простенькие задачки, вы растете и в будущем можете решать гораздо более сложные и реальные проблемы

Еще задачка. Вася Пупкинг и Петя Уебанофф решили посоревноваться - кто ниже откроется. Падают, держась за руки, пока у кого-нибудь не выдержат нервы. Когда Петя различил на земле глаза муравья, в ужосе смотрящего на падающие бомбы, он не выдержал. Петя всегда оборачивал укладку хвостом, и в этот раз первым из хвоста выскочили в поток сопла, слайдер еще прикрыт коконом, наполняющийся парашют начал сгонять его вниз - получилось жесткое открытие, Петин позвоночник звонко ссыпался в трусы. Петя испытал максимальную перегрузку 10g. Как если бы этого было мало, на стропах скрутились узелки и слайдер застрял наверху, парашют раскрыт частично и просто сыпет вниз с большой вертикальной скоростью. Вопрос. Считая скорость Пети во фрифоле 180км/ч, оценить, с какой скоростью Петя воткнется в планету под частично раскрытым куполом? Считать, что парашют раскрылся во фрифоле мгновенно и мгновенно достиг своей частично раскрытой конфигурации; высоты достаточно, чтобы сыпящий вниз купол достиг равновесной скорости. А Вася?! А что Вася, у него был бейсерский мешок уложен в скайдаверскую систему... так трос можно просто скрутить в клубок и подвесить за один конец, изменением g можно пренебречь

вообще-то в метре 1000мм

№1. Условие на разрыв под собственным весом: sigma*S = mg = rho*g*S*Lкр, где sigma - предел прочности на разрыв, S - поперечное сечение, rho - плотность, Lкр - длина троса. Отсюда Lкр = sigma/(rho*g). Для стали получается Lкр = 420*10^7/(7800*9. = 55км. Для графена (плотность не нашел, беру плотность графита) Lкр = 10^12/(2100*9. = 49000км. №2. Чтобы нагрузка на единицу площади была постоянной (P), отношение приращения веса кабеля dW при приращении длины dh к приращению площади поперечного сечения dS должно быть равно P: dW/dS = P dW = (1/4)Pi*D^2*rho*g*dh dS = d(Pi*D^2/4) = (1/2)Pi*D*dD Отсюда получаем простое дифференциальное уравнение dD/dh = (1/2)(rho*g/P)*D Решение - экспонента: D(h) = D(0)*exp((1/2)(rho*g/P)*h) Учитывая, что P/(rho*g) - это вычисленная выше длина разрыва Lкр, поделенная на запас прочности N = sigma/P, D(h) = D(0)*exp(h/(Lкр/N/2)) Здесь Lкр/N/2 представляет собой характерную длину - каждую такую длину трос должен увеличиваться в диаметре в e=2.718281828459045... раз. Для стали и запаса прочности 5 характерная длина 5.5км, значит, если у земли толщина троса 5мм, то на высоте 20км он должен быть 5мм*e^(20/5.5) = 5*40 = 200мм. Для 3 тонн поперечное сечение должно иметь площадь 3000*9.8*5/sigma, т.е. для стали D(0) = 6.7мм, для графена D(0) = 0.03мм. Вес: W(h) = Й(Pi*D(x)^2/4*dx*rho*g) где Й обозначает йынтыграл по высоте от 0 до h. W(h) = rho*g*S*(Lкр/N)*(exp(h/(Lкр/N)) - 1) покольку Lкр = sigma/(rho*g), S = w*N/sigma (здесь w - вес посонов с гондолой) W(h) = w*(exp(h/(Lкр/N)) - 1) Получился весьма красивый результат: вес троса равен просто весу подвешенного груза, умноженному на экспоненциальный множитель, растущий с высотой. Для стали и высоты 20км этот множитель будет e^(20/(55/5)) - 1 = 5.2 - вес кабеля будет 15.6 тонн; для графена e^(20/(49000/5)) - 1 = 0.002 - вес кабеля будет всего 6 кг!!! Теперь очевидно, что для графена не нужно и заморачиваться с переменным сечением, постоянного вполне хватает, ведь трос такой легкий. Итак, посоны, перестаньте стенать о повышении цен на прыжки - поищите-ка лучше графеновый трос диаметром 0.03мм. Ну а пойду доделывать гондолу...

Динамическое давление нагнетаемого в купол воздуха равно P1=(1/2)rho1*V^2, где rho1 - плотность воздуха, V - полная воздушная скорость парашюта. А давление, создаваемое столбом воды с плотностью rho2 и толщиной h есть P2=rho2*g*h. Верхняя оболочка, не поддерживаемая ничем, кроме избыточного давления внутри купола, упадет на нижнюю, если P1 станет меньше чем P2. Это произойдет при критической скорости Vкр такой, что (1/2)rho1*Vкр^2 = rho2*g*h отсюда Vкр = sqrt(2*g*h*(rho2/rho1)) Любопытно, что это также есть скорость падения с высоты, равной толщине слоя воды, умноженной на отношение плотностей воды и воздуха (в данном случае, с высоты 0.8м) Vкр = 4м/с Мораль: если вы сильно намокли, не задавливайте клеванты, не летайте медленно! Практическая физика кагбе спасае жизне...

Задачки про коллапс и про бесплатную доставку посонов на высоту - это не просто даже важно, а это Архиважно! Есть такое тэг - архиважная тема?

_nw_, если неинтересно, придумайте сами что-нибудь интересное Ведь эта ветка как раз для этого - что-то придумывать, решать, шевелить извилинками. Гораздо интереснее читать форум, когда там есть что читать интересное, а это требует труда. Проще всего засрать любой форум пустыми репликами без всякой мысли в них. Например, я время от времени читаю форум Modeling Science на rcgroups.com - прекрасный форум по аэродинамике. А чем он прекрасен? Там есть костяк из 3-5 очень знающих людей, которые постят очень информативные, интересные посты. На наивные вопросы отвечают без превосходства, информативно, полезно всем. И троллей там таких, каких можно видеть здесь, там нет. Все стараются, все уважают друг друга - и у них это получается. Ляпота! Задачку про коллапс купола в дожде уже решили? Народ, шевелитесь, што ля, а то у меня новые задачки на подходе, я уже начинаю забывать про старые

скорость вращения молотка определяется его начальной скоростью - центр тяжести полетел со скоростью V, а ладонь, держащая рукоять, остановилась - т.е. угловая скорость будет V/R. т.к. время (и V) мы замедлили в 2.5 раза, то и молоток будет вращаться "на Луне" медленнее

Twilight_Sun, понял ход вашей мысли это уже получается занимательный RTFM

А вы делали когда-нибудь сами эспрессо? У меня вот такая машинка - ручная La Pavoni: Уж поверьте, при низкой температуре получается мерзкая черная жижа. Лучше перегреть. угу mmoustaf, считать, что трос не витой, а просто одним куском.

SlavikMIPT, они будут "правильными" (кагбе лунными), т.к. период маятника обратно пропорционален корню из g, а время как раз замедленно в корень из 6. Avgoor, в сжатой пружине молекулы находятся ближе друг к другу, чем в несжатом равновесном состоянии (т.е. они отталкиваются друг от друга, но их держит внешняя сила). При растворении молекулы отскочат друг от друга и передадут эту дополнительную кинетическую энергию другим молекулам - температура раствора повысится.

Озадачу еще одну сотню мудрецов со скейтбордами Уж больно хорош кафе латте, который я себе сейчас сварганил. Наверно, выгнал из котла последнюю молекулу воздуха... Бесконечное повышение цен на подъем заставило Васю Пупкинга задуматься. "Неужели мы, посоны, не можем ничего придумать, чтобы самим подниматься на высоту, даром или за копейки?! Должна же быть какая-то "народная тропа" в небо!" Серые хромосомы замкнулись, из ушей повалил дымок... "Эростат! Посоны, мы построим эростат, который запустим в стратосферу и он будет поднимать нас по тросу на стандартные наши 4км и мы будем прыгать бесплатно!" - "А как он будет спускать трос обратно вниз?" - "Эростат будет прозрачным, внутри будет большая пластина, с одной стороны черная, с другой белая. Эростат висит на высоте 20км. Когда на подъем, мы пультиком включаем небольшой моторчик, питаемый солнечной панелью, и подставляем солнцу черную сторону пластины. Водород в эростате нагревается, он поднимается на 4км выше. Когда надо спустить его до высоты 20км, подставляем солнцу белую сторону пластины, эростат охлаждается и спускается. Потери водорода восполняются электролизом воды с использованием энергии от солнечной панели. Посоны, эта вечный двигатель для нас, шарапутистов!!! Начальные затраты окупятся быстро за счет тандемов, и мы будем прыгать бесплатно!" Вот только есть одна загвоздка - трос. Выдержит ли трос??? Вопрос №1. Какой максимальной длины может быть стальной трос, чтобы он не рвался под своим же весом, подвешенный вертикально за один конец? Предел прочности стали взять отсюда: http://ru.wikipedia.org/wiki/Предел_прочности (420кгс/мм2, плотность 7.8г/см3) А для графена? (данные взять отсюда: http://en.wikipedia.org/wiki/Graphene#Mechanical_properties) Выпив еще чашечку правильного эспрессо, Пупкинг решает, что надо сделать трос с переменным сечением - чем дальше по тросу от земли, тем он толще, чтобы увеличивающаяся за счет веса троса нагрузка приходилась на все большее поперечное сечение. Тогда трос точно не порвется - он будет натянут по всей длине одинаковой (в расчете на единицу площади сечения) нагрузкой. Вопрос №2. Какой формулой описывается диаметр такого троса в зависимости от расстояния от земли? Т.е. вывести формулу для диаметра D(h), где h - расстояние от земли, при условии, что у поверхности земли (h=0) диаметр D0, а вес подвешенного за трос у земли груза W, плотность материала троса ro. Каков должен быть диаметр внизу и вверху троса длиной 20км, если он сделан а) из стали, б) из графена, чтобы удерживать груз весом 3 тонны (20 посонов в гондоле), при запасе прочности 5x? Каков будет вес такого троса? Решайте, мудрецы, а я пошел кофейка долбану еще и встречу почтальона России, нелегально просочившегося в Штаты через Мексику, чтобы доставить мне мансуровский скейтборд.

Когда у меня перед дверьми нарисуется почтальон России со скейтбордом в руках, я брошусь писать новую интерпретацию квантовой механики, ибо то, что я вкурил накануне, работает - надо пользоваться моментом! Решение. Давление в котле складывается из парциальных давлений пара и воздуха. Т.к. датчик поддерживает постоянным полное давление, парциальное давление насыщенного пара будет ниже, чем когда весь воздух выгнан и есть только насыщенный пар. Так как давление насыщенного пара определяется только температурой, то температура в котле с невыгнанным воздухом будет ниже, чем калибровочная. Вода, проходящая через "шайбу" утрамбованного кофе при приготовлении эспрессо, будет холоднее, чем нужно, и эспрессо получается в виде черной жижи. А когда воздух выгнан и температура правильная, эспрессо получается в виде коричнего крема, вкусный. Практическая физика кагбе апьять торжествуе Еще задачка придумалась. Прям для нас, шарапутистов. Вася Пупкинг прыгнул с парашютом и попал прямо в дождевое облако. Открылся, а там льет просто как из ведра. Парашют быстро вымок до нитки. Верхняя оболочка равномерно впитала в себя слой воды толщиной в 1мм. Пренебрегая весом парашютной ткани и считая для упрощения давление над верхней оболочкой равной статическому давлению, оценить минимальную скорость парашюта, достижение которой приведет к коллапсу верхней оболочки на нижнюю. "Накачку" давления в купол считать идеальной - т.е. оно равно давлению в точке стагнации на соплах. Один дурак снова озадачил сотни мудрецов.

SlavikMIPT, да, тут нелинейные - sqrt(x^2 + y^2) все портит.

333, а по делу есть что сказать? Если некто Пупкин утверждает, что он сделал открытие - в прямоугольном треугольнике a^2 + b^2 = c^2, то достаточно просто показать ему любой учебник по элементарной геометрии, и вопрос закрыт. А вы пока только совершаете сотрясения воздуха, а ничего конкретного продемонстрировать не смогли. Наверно, эти уравнения, якобы существующие где-то в трудах святых отцов аэродинамики, как мировой эфир - его не видно, но он есть