Юра Бейс

закодировать модель измеряемых величин

что имеется в виду?

SlavikMIPT, я думаю, проблема пропускной способности глаза решается фрактальными гомункулами:

Каждый гомункул берет из потока информации только небольшую часть, остальная идет следующему гомункулу, и т.д. Т.к. поток идет со скоростью света, то они легко разделываются с кадром за 1/24-ю секунды.

Хм... а это идея! Сделать фрактальный фильтр Калмана - состояние первого фильтра, вычисленное из наблюдений, служит наблюдениями для второго фильтра, тот, в свою очередь, передает свое состояние в качестве наблюдений третьему, и так далее... ГФК - Гомункульный Фильтр Калмана!

Моск чем-то подобен ФК: есть процесс внутреннего восприятия мира, а есть процесс наблюдений. Оба процесса шумят (особенно если хлопнуть стопарик). Мозк же фильтрует наблюдения и обновляет внутреннее "состояние". Все прям по теории:

1) Этап экстраполяции: мозк думает, так-с, что там да как должно быть? Предсказывает, экстраполирует, основываясь на предыдущем знании состояния k-1.

2) Этап коррекции: мозк вычисляет отклонение полученного на шаге k наблюдения от наблюдения, ожидаемого при произведенной экстраполяции, и оптимальную по Калману матрицу коэффициентов усиления, формирующуюся на основании ковариационных матриц имеющейся экстраполяции вектора состояния и полученных измерений, и наконец, получает оценку вектора состояния системы.

Т.е. если наблюдается полный булшит, то мозк отдает предпочтение предсказанному состоянию системы; и наоборот, если предсказывается полный булшит, предпочтение отдается наблюдениям.

Как видим, ФК вездесущ - он и в ядерных боеголовках, и американцев на луну высадил (якобы?), и в наших головах...

А что такое "Непахнущий фильтр Калмана" (Unscented Kalman filter), кто знает? На пальцах, чем хорош и когда он лучше, чем обычный Extended Kalman filter, применяемый для нелинейных уравнений?

Наверно, в некоторых случаях можно сделать обобщающую модель М, являющуюся линейной комбинацией моделей М1 и М2: М = К*М1 + (1 - К)*М2, где К - либо 0, либо 1. Но К просто так нельзя сделать "свободной" переменной, как описано выше, т.к. у нее только два значения, и дрейф тут просто так не применишь.

Или так и гонять два ФК, и смотреть, у которого ковариации выходят меньше?

SlavikMIPT, я тож так думаю Т.е. в уравнения эволюции состояния включаем эту неизвестную и говорим, что она кагбе постоянна (dx/dt = 0), но "шумит", и ФК "под шумок" и находит сам по себе оптимальное значение этой неизвестной.

А как быть с переменой модели процесса? Вот описали мы физику Моделью1, но она не всегда применима - в другие промежутки времени работает Модель2. Как может ФК задетектировать внезапную смену модели?

dobrobelko, вот именно. Смартфоны могут все, приложений полно для чего угодно - ХУДу нужно просто быть дополнительным экраном смартфона. Дешевле, легче, и батарейки будет хватать дольше. И тогда любые девелоперы смартфонов могут писать софт с ХУД-спецификой, и не нужны все эти дурацкие "MOD LIVE SDK".

SlavikMIPT, а если есть неизвестные величины, физикой процесса не управляемые, но участвующие в ней? Как их найти?

Вам Расширенного ФК, или Невоняющего ФК?

Предсказание: снова вырисуется Джебушка Наш Великий (с) с "особым" проектом Recon Flight Jet ("наш жпс снова ниасилил скорости винга"), снова будут искать 300 пионеров, снова в двери виртуального универмага ворвутся 616 покупателей хватать дефицит, снова будет долгая задержка с шарканьем ножкой, и снова 616 почтальонов будут радостно вручать коробочку дымящегося говна их щастливым на мгновение владельцам. Ни суппорта, ни нормального софта, ни нормального формата файлов, ни возможности самодельной прошивки... только ДНВ, везущий мешки бабок с блэкджеком и шлюхами в персональном джете. Лохотрон-2013, короче

Есть ли тут знатоки фильтра Калмана? Что за зверек такой, ФК? Чем его кормят? Как за ним ухаживать? Где ему чесать, как его гладить? Что делать, если он буянит? Как ведет себя при нерегулярной кормежке? Как оставить его одного, так чтобы при возвращении в квартире не был полный бардак?

Тема для людей, которые могут несмолкая говорить о ФК, петь ему серенады под балконом, писать поэмы. Это - Фанат-Клуб Фильтра Калмана - ФК^2!

SlavikMIPT, стабилизаторы все же образуют "желоб", который упорядочивает движение воздуха, без них будет просто свищ во все стороны

Но это все умозрения, конечно. Только эксперимент может поставить точку на этом вопросе. До ножниц - после ножниц

Думаю, стабилизаторы играют важную роль на открытии, а после, отработав - практически неважны. Ведь без стабилизаторов, упорядочивающих поток от носа к хвосту и якорящих направление купола, сдавленный еще купол, только что вышедший из камеры, будет подобен круглому парашюту без полюсного отверстия - осцилляция будет просто дикая, приводящая к закруткам, перехлестам и прочим радостям. Т.е. "стабилизаторы" открытий, а не полета. Выгнутая вверх форма купола сама по себе делает полет стабильным, поэтому у парапланов стабилизаторов нет - ведь там и открытий нет.

А вот вам пожалста несимметричный ответ - приземляться надо туда, куда летит парашют в момент, когда по ляжкам начинает течь ароматная теплая масса:

Twilight_Sun, справедливое замечание - вот тут пишут, что в ультрафиолетовом диапазоне альбедо Луны раз в 10 меньше, чем в видимом. Значит, получение лунного загара еще в 10 раз круче Не каждый смертный может иметь на лбу коричневое пятнышко, реально закопченное луной!

По моим оценкам (считая, что освещенность от Луны в ~130000 раз слабее солнечной), получилось, что в фокусе 10-метрового телескопа под луной придется загорать 25 часов, чтобы получить эквивалент 1-часового загара под солнцем.

Но если загорать не в фокусе, а в 5-мм выходном зрачке окуляра, то лунный загар будет в 33 раза быстрее солнечного! А вы говорите, что от Луны нельзя согреться.

Лунный загар - это круто!

А если поехать на Канары и забраться в фокус 10.4-метрового телескопа? Правда, сфокусированный диск луны будет диаметром 14см, придется кусочками загорать.

Задачка: Оцените, сколько часов нужно лежать в фокусе такого телескопа, чтобы получить эквивалент 1 часа загорания на солнце.

Это перевод с английского вывода уравнений вингсьюта из Вингсьют-Студии - может быть интересным для пилотов, интересующихся технической стороной динамики полета. Так как многие по-английски ни бум-бум, я и подумал, что неплохо бы и перевести для народа. А заодно и заготовка будет для русифицированной версии Студии - так что замечания по корявости и очепяткам благодарственно приветствуются. Может быть также полезно для нераскрывшихся еще вингокулибиных и винголомоносовых, для стимуляции скрючившихся за зиму в тугую спираль серых хромосом.

Что такое уравнения вингсьюта?

Уравнения вингсьюта — это дифференциальные уравнения движения, описывающие полет винсьюта в вертикальной плоскости. Простые и красивые, они позволяют с высокой точностью моделировать полет вингсьюта, зная только установившуюся скорость.

Когда мы думаем о моделировании полета вингсьюта, задача кажется неразрешимой. Чтобы вычислить траекторию, нужно точно знать силы, действующие на тело в любой момент времени, для вычисления ускорения. Зная начальную скорость, можно затем численно проинтегрировать ускорение, чтобы получить скорость в любой момент, и далее проинтегрировать скорость, чтобы получить полную траекторию. Но каким образом мы можем знать силы?

Аэродинамические силы, действующие на летящее тело — подъемная сила и сопротивление — пропорциональны плотности воздуха, площади, коэффициентам подъемной силы и сопротивления, соответственно, и квадрату воздушной скорости. Мы не знаем точно площадь и коэффициенты подъемной силы и сопротивления; последние зависят от угла атаки и позиции тела. Похоже, мы не можем вычислить аэродинамические силы, а значит, не можем и моделировать полет.

Но с небольшой помощью чистой магии полета (в английском — игра слов: pure flying magic напоминает о шутливом ответе на вопрос "How does it work?!" (Как это работает?!) - "Pure Fucking Magic!" (Чистая магия, в рот мне ноги!))… можем!

Рассмотрим диаграмму сил, действующих на пилота. Мы имеем 3 силы: вес W=mg, подъемную силу L=½Cl·ρ·S·V², которая перпендикулярна вектору текущей скорости V, и силу лобового сопротивления D=½Cd·ρ·S·V², которая действует в обратном направлении скорости. Здесь Cl и Cd — безразмерные коэффициенты подъемной силы и сопротивления, соответственно, ρ — плотность воздуха, а S — площадь вингсьюта в плане.

Если текущий угол глиссады равен α, то горизонтальные составляющие подъемной силы и сопротивления равны Lsinα и –Dcosα, вертикальные составляющие равны –Lcosα и –Dsinα. Таким образом, мы имеем два ньютоновских уравнения движения:

где ax=dVx/dt, ay=dVy/dt — горизонтальное и вертикальное ускорения, Vx и Vy — горизонтальная и вертикальная составляющие полной скорости

Так как sinα=Vy/V, cosα=Vx/V, уравнения могут быть переписаны в виде

Эти уравнения, кажется, только поддерживают сомнения, что они могут быть решены, так как мы не знаем Cl, Cd и S. Нужны исчерпывающие эксперименты в аэродинамической трубе, чтобы найти Cl и Cd для разных углов атаки.

И здесь на помощь приходит магия. Введем ”волшебные” коэффициенты подъемной силы и сопротивления, определяемые выражениями

Уравнения движения теперь преобразуются в

Но мы все-таки не знаем Kl и Kd… или знаем?

Предположим, что при текущей позиции тела и угле атаки установившиеся горизонтальная и вертикальная скорости пилота равны Vxs и Vys. Так как при установившемся полете ускорение равно нулю по определению, уравнения переписываются как

где Vs — полная установившаяся скорость. Эти два уравнения с двумя неизвестными легко решаются для Kl и Kd:

Заметьте, что отношение этих коэффициентов равно аэродинамическому качеству полета:

Теперь неизвестные аэродинамические параметры (загрузка крыла mg/S и аэродинамические коэффициенты Cl, Cd) ”спрятаны” внутри коэффициентов Kl и Kd, которые могут быть легко вычислены из установившихся горизонтальной и вертикальной скоростей для данного режима полета, позволяя нам решить уравнения движения. Как видите, иногда нужно просто замести проблемы под ковер, и внезапно он превращается в волшебный ковер-самолет. Это магия… чистая магия полета!

Система дифференциальных уравнений, которую мы только что вывели, называется уравнениями вингсьюта:

Они могут быть также записаны в элегантной матричной форме:

Простейший случай — это когда Kl и Kd постоянны в течение всего полета (это означает, что пилот поддерживает постоянное положение тела и угол атаки на протяжении всего полета). Предположим, вы измерили ваши установившиеся скорости для лучшего качества полета L/D на скайдайве, используя GPS в условиях полного штиля, и они равны Vxs=150км/ч, Vys=60км/ч (L/D=2.5). Если вы сделаете бейс-прыжок, поддерживая в точности такое же положение тела и изменяя наклон тела к горизонту таким образом, чтобы угол атаки был таким же на протяжении всего полета, то мы имеем уравнения вингсьюта с постоянными известными коэффициентами Kl и Kd, вычисленными из установившихся скоростей, как показано выше, и они могут быть легко решены численно. Зная всего два числа, измеренные на скайдайве, мы можем вычислить траекторию и скорость в каждый момент бейс-прыжка!

Если угол атаки и позиция тела непостоянны в течение полета, нам нужно знать различные режимы полета (комбинации Vxs и Vys, или, эквивалентно, Kl и Kd) при разных углах атаки. Режимы полета могут быть измерены, выполняя установившийся полет в каждом режиме на скайдайве, или же анализируя данные неустановившегося полета на бейс-прыжке. При интегрировании уравнений вингсьюта, используется режим полета, соответствующий текущему углу атаки, чтобы вычислить состояние полета в следующий момент времени, и так далее.

Насколько практично предположение о постоянном режиме полета на бейс-прыжке? В первые 2-3 секунды, пока вы только переходите от экзита в полет, аэродинамические силы достаточно малы, так что существенное изменение угла атаки и соответственно, коэффициентов подъемной силы и сопротивления, не имеет практически никакого эффекта на общий полет. Лучшие полеты чувствуются плавными и эффективными от экзита до открытия — вы быстро и плавно переходите в пикирование с малым углом атаки, ”замораживаете” ваше тело и плавно изменяете наклон тела к горизонту по мере полета, так чтобы поддерживать угол атаки близко к вашему наиболее эффективному режиму полета. В этом случае, предположение постоянного режима полета достаточно практичное. Если вы сравните траектории, вычисленные с использованием уравнений вингсьюта, с вашими GPS данными, вы увидите поразительно хорошее согласие между теорией и практикой — по крайней мере, для полетов, которые ощущаются плавными и эффективными.

Уравнения вингсьюта были так названы, потому что они были впервые выведены при исследовании именно динамики полета вингсьюта. Несмотря на то, что они в равной мере применимы к любому виду бездвигательного двухмерного парящего полета, их практическая ценность для полетов в вингсьюте (особенно для вингсьют-бейса) делает их особенно интересными именно для вингсьют-пилотов, поэтому и такое название.

Вот и сказочке анженерной работы конец, а кто слушал - молодец!

человеческое тело в тряпках летело с качеством 3.8

Есть аэродинамическое качество, а есть глиссаж. Две разные вещи. 3.8 - это глиссаж, а не качество.

Качество (L/D) - это отношение подъемной силы L к силе лобового сопротивления D. Оно не зависит от ветра, разгонов и т.д. - оно зависит только от аэродинамического совершенства летящего объекта и угла атаки (ну, еще есть очень небольшие - в нашем окне скоростей - зависимости от чисел Рейнольдса и Маха). В установившемся полете, когда как горизонтальная Vxs, так и вертикальная Vys скорости относительно воздуха строго постоянны ("s" означает sustained - установившийся), качество равно отношению этих скоростей: L/D = Vxs/Vys.

Глиссаж (glide ratio - GR) - это отношение моментальных горизонтальной Vx и вертикальной Vy скоростей: GR = Vx/Vy. Обычно скорости измеряются по отношению к земле - это то, что выдает GPS. Глиссаж только в установившемся полете в полный штиль равен качеству, а так он сильно зависит от ветра, разгона, замедления.

Глиссаж может быть практически любым - от нуля до положительной бесконечности и через сингулярность - до отрицательной бесконечности. А вот качество всегда конечно, это мера аэродинамического совершенства, которое не может быть бесконечным (бесконечное качество означало бы движения без трения, а отрицательное качество - аналог вечного двигателя).

Первые планеры Лилиенталя имели качество в несколько единиц; сейчас есть планеры с качеством 80. Однако нельзя стать таким крутым пилотом, чтобы сесть в этот планер с качеством 80 и показать качество 100 на каком-то компетишэне - качество не зависит ни от ветра, ни от маневров.

С вингсьютами чуть по-другому - качество зависит не только от костюма, но и от формы тела пилота. Но в любом случае, качество не может быть произвольным - во всем мире есть абсолютно максимальное качество, которые при существующих моделях вингсьютов никто, абсолютно никто, не может переплюнуть.

Это максимальное качество во всем мире на данный момент, думаю, равно 3.1. Может, 3.2. И никто, при данном уровне вингсьют технологии, не может взять и пролететь с качеством 3.8. Для этого нужен прорыв в технологии.

Глиссаж же может быть произвольным - даже без разгонов и подушек. Например, я не раз прыгал зимой в такой ветер на высоте, что самолет, летя против ветра (и я в винге) просто стоял над одной точкой (а на земле ветер нормальный). В этом случае, даже в установившемся полете, по ветру глиссаж будет 2x качества. Например 5.5. Что эта цифирка характеризует? А ничего.

Много раз был продемонстрирован набор высоты в винге. Это - отрицательный глиссаж. Пилот начинает с очень маленького глиссажа - меньше единицы - набирает побольше скорости и делает подушку - глиссаж растет до бесконечности (горизонтальное выполаживание), переходит через сингулярность и достигает какого-то отрицательного значения - скажем, -10. Что эта цифирка характеризует? А ничего. Маладэц, Подушкин, садись. Качество во время подушки весьма небольшое - порядка единицы, т.к. главная цель подушки - произвести как можно больше подъемной силы, а она обычно максимальна при угле атаки около 45 градусов, при котором она также примерно равна силе лобового сопротивления.

В общем, давайте не путать качество с глиссажом.

Если бы предлагался метод, который заставлял участников и организаторов быть "подопытными мышами" какого-то нудного эксперимента по измерению L/D, или закупки дорогого оборудования, тогда сопротивление было бы еще понятно. Пилотам просто хочется азарта соревнования, радости победы, "мир, дружба, первомай!"

Но предлагается просто изменить курс полета и поднять окно до 100м под выброской. ФСЁ. Ни азарта соревнования, ни радости победы, ни мира, ни дружбы, ни первомая эти элементарные изменения ничуть не умаляют. Пилоту сказали - лети вдоль вот этой линии - он и полетел. Окно начинается в 100 метрах под самолетом - окей. Какая ему разница?

Если Паралог не поддерживает такое окно, то и ху с ним - это же элементарно забацать в экселе.

Этим элементарным изменением можно этот ивент превратить из районного междусобойчика по мерянию ХЗ чем, в мировой "салон", в котором демонстрируются реальные возможности современной вингсьютной техники. Это будет полезно всем пилотам, а не только "атлетам" - можно будет прикидывать, покупать ли апгрейд, переключаться ли на другого мануфакера и т.д. Колуго выглядит как 100% копия Апаче - а что там с качеством полета? Стоит ли покупать, если вы уже выложили почти 2 килобакса в прошлом сезоне? V5 - насколько лучше летает, чем V4? Как сравним Вайпер с Апаче и Колуго? И т.д. и т.п. Из цифирки 3.8 - глиссаж после разгона, с постоянным замедлением, по неизвестному ветру - ничего не ясно, а вот цифирку 3.08 - реальное качество полета - уже можно сравнивать с другими, и кумекать, что к чему.

Ну та лана, дело житейское

Для джейлбрейкнутых девайсов работает еще вот эта штучка:

Qstarz BT-Q818XT $79

10Гц, блютус, через roqyBT4 из Сидии

Twilight_Sun, это да. Но даже и приблизительное знание направления ветра и перпендикулярного курса - уже световые годы прогресса над "а мы по ветру, шобы цифирки внушительнее смотрелись". Ошибка в 10 градусов приводит к погрешности порядка 1 - cos(10), т.е. всего лишь 1.5%. А если лететь по ветру и измерять ветер медузой или четверкой и вычитать, такой погрешности добиться будет гораздо труднее. А самая точная, пожалуй, метода будет комбинацией: и измерять ветер медузой, и лететь перпендикулярно, а затем делать поправку на снос - тогда погрешности из первого порядка величины становятся вторым порядком.

Twilight_Sun, или жпс сбросить под медузой, а за ней сразу же хайпулер, чтобы подобрать (или перехватить в воздухе).

Но даже этого не требуется, если лететь перпендикулярно ветру (или с небольшим забором "на ветер", примерно 1.5 градуса на каждый 1м/с ветра) - погрешность получается очень небольшая.

Все зависит лишь от организаторов - для участников азарт будет ничуть не меньше. Давайте, ребята, покажите буржуям, how it's done - первый в мире Real L/D Competition! Глядишь, и буржуи подхватят подход "все по чесноку". Хватит уже дрочить на бессмысленные цифирки - 3.8, 4.5, 7.0... А так будет все четко и сравнимо между соревнованиями в разных странах - "так, Апаче выдает 3.0, а Колуго - 3.08; а что там Вайпер?"

валерий s, не, я не говорю "херней вы занимаетесь" - соревнование есть соревнование, участники находятся в равных условиях, и кто дальше пролетит в окне - это такой же компетишэн, как и свуп. Имеет место быть. Участникам интересно, все щастливы.

Денис и я говорим о том, что то же соревнование можно чуточку изменить так, что и "зрителям" будет по-настоящему интересно. А зрителям интересно заценить реальный перформанс, а не забег по транспортерной ленте с начальным разгоном. Так же как всякие выставки и салоны, где производители выставляют последний писк технологий - интересно же просто посмотреть, до чего дошел прогресс. И если условия соревнования на дистанцию будут чуть-чуть изменены, как предложено выше, чтобы результаты более реалистично отражали качество полета L/D, а не глиссаж G, то каждый год мы можем судить, насколько улучшились вингсьюты, какие модели демонстрируют наивысшее качество. А так - с 3.8 в окне летали и несколько лет назад, вот и пойми, есть прогресс или нет...

Дисклеймер - сам в соревнованиях никогда не участвовал и не собираюсь, но одним глазом слежу за такими соревнованиями, из которых можно оценить реальное качество полета - из технического интереса.

зачетное окно сделать с 3900 до 1300 при выброске с 4000 - чтобы упираться весь полет

Разумно. И направление всегда задавать перпендикулярно ветру, а еще лучше под углом arcsin(Vw/(2*Vh)) к перпендикуляру ветра, чуть в наветренную сторону, чтобы земная скорость была равна воздушной (получается равнобедренный треугольник с двумя сторонами Vh - горизонтальная скорость полета, и короткой стороной Vw - скорость ветра).

А то вместо меряния настоящими пиписьками получается меряние тенями пиписек, отбрасываемыми на стену "Вася Пупкинг установил новый мировой рекорд в беге на 100м - 4.58с, на целых 5с быстрее Болта! Скорость транспортерной ленты, по которой бежал Пупкинг, не уточняется."

Кстати, даже без хрустального прибора анженерной работы можно прикинуть L/D, зная глиссаж G и горизонтальное ax и вертикальное ay ускорения, с помощью "гейской" формулы:

L/D = (G*(g - ay) + ax)/(g - ay - G*ax)

Трек победителя особенно хорош для этого, т.к. вертикальное ускорение в "окне" в среднем нулевое.

L/D = (G + ax/g)/(1 - G*ax/g)

Беря примерно линейный участок между 90 и 120с, горизонтальная скорость упала с 50м/с до 40м/с, т.е. ускорение ax/g = -10/30/9.8 = -0.034. Вычитаем из горизонтальной скорости ветер 10м/с и делим на вертикальную скорость ~11.5м/с, получаем глиссаж G на 90-й секунде G(90) = 40/11.5 = 3.48, на 120-й секунде G(120) = 30/11.5 = 2.61, соответственно качество полета

L/D(90) = (3.48 - 0.034)/(1 + 3.48*0.034) = 3.08

L/D(120) = (2.61 - 0.034)/(1 + 2.61*0.034) = 2.37

Т.е. растянутая по времени подушка.

Впрочем, и это все гадание на кофейной гуще - кто знает, было ли там 10м/с в окне, или 12? 15? При 12м/с, например, цифра 3.08 обращается в 2.94, а при 15м/с - в 2.72...

Мост... хрустальный... анженерной работы... от твоего крыльца... до моего дворца... отдам за тебя дочь свою Ульянку...

ммммм... УЛЬЯНКУ?! пойду-ка я, пожалуй, своим алмазным лобзиком хрусталек попилю

Deniq, гораздо интереснее смотреть не в "окно", а после него В окне-то все понятно - разогнался до чертиков, пред-3000-метровая пищалка запищала - хватись разгоняться, пора тормозить, выдавать на гора суперглиссаж. В окне хорошо видно, как непрерывно падает горизонтальная скорость, производя ниипицкий глиссаж. (Никого же не удивляет, что у свупера глиссаж бесконечный или даже отрицательный на дистанции в сотни метров.) 2000-метровая пищалка пропищала, избыточная скорость съедена - дальше пилот летит просто нормально хорошо, горизонтальная скорость почти постоянная. Вот это уже более похоже на установившийся глиссаж. Далее вычитаем ветер...

Бля, хоть бы хто-нибудь изобрел такой чудо-прибор - анженерной работы! - который бы показывал чистое качество L/D, вне зависимости от ветра и разгонов. Хде вы, Кулибины?!