Jump to content
Форумы SkyCentre Прыжки с парашютом
Sign in to follow this  
SlavikMIPT

Распределение Больцмана, всё больше и больше

Recommended Posts

погрешность с ростом высоты обусловлена распределением Больцмана и нелинейной зависимостью давления от высоты. Давление падает по экспоненте с увеличением высоты. то есть закон P=P0*exp(-kh). из курса матана - раскладываем в ряд Тейлора экспоненту в окрестности 0 - получаем, что экспонента около земли - 1+x+x^2/2 и т.д., если h мало - на малой высоте x^2 мало влияет на показания высотника - около земли давление зависит от высоты почти линейно - с ростом высоты вклад члена x^2/2 всё больше и больше - ибо квадрат - и на большой высоте погрешность уже больше - высотомер врёт в большую сторону, потому что шкала высотомера линейная, а должна быть логарифмической. з.ы. зависимость эту исправляют путем подбора гофрирофки мембраны конечно, но погрешность всё равно есть

Share this post


Link to post
Share on other sites
обусловлена распределением Больцмана и нелинейной зависимостью давления от высоты. Давление падает по экспоненте с увеличением высоты.
Факир пьян?

Share this post


Link to post
Share on other sites

не понял

Share this post


Link to post
Share on other sites
з.ы. зависимость эту исправляют путем подбора гофрирофки мембраны конечно, но погрешность всё равно есть

легче ее "исправить" путем подбора кинематики передаточного механизма

а так абсолютная погрешность увеличиваетцо с увеличением показаний при данной точности прибора просто по определению

Share this post


Link to post
Share on other sites

точность прибора она как раз берется не по определению, а определяется - вполне может быть, что прибор какой то врет каждый раз +-50 метров, что на 4к, что на 100м, тут у него относительная погрешность разная на разных высотах была бы. А здесь за счет нелинейности - абсолютная растёт, а относительная примерно одинаковой остается - в районе 5%, не совсем очевидный на мой взгляд факт.Если бы (теоретически) у нас зависимость давления от высоты была бы линейной, то есть P = P0 +kh, тогда так и было бы - при определении давления мы бы имели ошибку dP, которая не зависела бы от высоты, но т.к. зависимость нелинейная мы имеем 1+x+x^2/2, если величина x определяется с погрешностью dx, тогда вместо 1+x+x^2/2 мы имеем 1+x+-dx+(x+-dx)^2/2 = 1+x + x^2/2 +-(xdx +dx^2/2 +dx). то есть dx^2/2+dx - не зависят от высоты, они есть всегда, на любой высоте и одинаковы, а xdx - увеличивается с ростом высоты т.к. идет умножение на x, то есть абсолютная погрешность у нас растет линейно с ростом высоты. Потому цифра и точнее будет - там не нужно городить механизмов с передаточной функцией логарифмической, там просто программируется формула и данные преобразуются как надо, погрешность dx при этом уменьшается, соответственно уменьшается расхождение на больших высотах. Погрешность будет расти у любого высотника, просто у электронного она будет меньше

Share this post


Link to post
Share on other sites

Срочно на пересдачу лаб и матана за первый семестр!

то есть dx^2/2+dx - не зависят от высоты, они есть всегда, на любой высоте и одинаковы, а xdx - увеличивается с ростом высоты т.к. идет умножение на x
:facepalm:
"Любопытный"
„Приятель дорогой, здорово! Где ты был?“

— „В кунсткамере, мой друг! Часа там три ходил;

Всё видел, высмотрел; от удивленья,

Поверишь ли, не станет ни уменья

Пересказать тебе, ни сил

Уж подлинно, что там чудес палата!

Куда на выдумки природа торовата!

Каких зверей, каких там птиц я не видал!

Какие бабочки, букашки,

Козявки, мушки, таракашки!

Одни как изумруд, другие как коралл!

Какие крохотны коровки!

Есть, право, менее булавочной головки!“

— „А видел ли слона? Каков собой на взгляд!

Я чай, подумал ты, что гору встретил?“

— „Да разве там он?“ — „Там.“ — „Ну, братец, виноват:

Слона-то я и не приметил

Share this post


Link to post
Share on other sites

вы либо по делу пишите, либо не пишите вообще, поглумиться без доводов я тоже могу, только чести это не делает особой. Если несогласны с чем то - высказывайте свои аргументы и комментарии а не пишите всякую херь

Share this post


Link to post
Share on other sites
SlavikMIPT

Срочно отдыхать. И лучше подальше от Физтеха.

Share this post


Link to post
Share on other sites

вот дельный совет) хотя в чем именно я не прав мне пока непонятно, конечно все тут нестрого написано математически, старался качественно показать

Share this post


Link to post
Share on other sites
хотя в чем именно я не прав мне пока непонятно

Да бывал я в ваших краях, где-то полгода, раза три в неделю. Просто когда, в большинстве своем, студентов интересуют больше конспекты, чем бабы - мне жутко нравилось. Я там, хвала Аллаху, не учился. ))

Share this post


Link to post
Share on other sites

а зачем привлекать вышку к проcтому наблюдению вида "с ростом наблюдаемой величины растет погрешность наблюдения"?

Share this post


Link to post
Share on other sites
с ростом наблюдаемой величины растет погрешность наблюдения

Чем больше сиськи, тем меньше их визуальный размер?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Чем больше сиськи, тем меньше их визуальный размер?

тем с меньшей точностью ты его определишь

A от D отличить легко

D от DD уже сложнее :)

Share this post


Link to post
Share on other sites
тем с меньшей точностью ты его определишь

A от D отличить легко

D от DD уже сложнее :)

Посмотрел свои последние сообщения после содания "своего дела". Бля, я стал флудером!!!

Share this post


Link to post
Share on other sites

к тому, что если ты рулеткой будешь мерить 20см или 2м - погрешность в обоих случаях будет одинаковой и определяться будет погрешностью инструмента - рулетки - половина цены деления, скажем, увеличение длины палки не увеличивает погрешность. здесь же погрешность увеличивается именно из за нелинейности зависимости измеряемой от определяемой величины - измеряем мы давлениие, а определяем высоту, пересчитывая по нелинейному закону. В случае с палкой - измеряемая величина равна определяемой, пересчитываем мы по линейному закону y=x, погрешности он не увеличивает

Share this post


Link to post
Share on other sites
погрешность с ростом высоты обусловлена распределением Больцмана и нелинейной зависимостью давления от высоты. Давление падает по экспоненте с увеличением высоты. то есть закон P=P0*exp(-kh).

Это справедливо для малых приращений высоты.

Чем больше приращение тем выше погрешность данной формулы, да

Если мне память не изменяет, то для в барометрической формуле реальной атмосферы используется еще и температура.

А вот температура ведет себя очень интересно на высотах 30К-40К

Share this post


Link to post
Share on other sites

На СЦ наступила осень.

До весны будем измерениями заниматься, кто мерять атмосверу, кто пиписьки...

Share this post


Link to post
Share on other sites
Если мне память не изменяет, то для в барометрической формуле реальной атмосферы используется еще и температура.

А вот температура ведет себя очень интересно на высотах 30К-40К

верно - распределение дано для изотермической атмосферы, что совсем не верно конечно же, изменение температуры тоже свой вклад вносит - электронный высотомер термометром оснащен и делает поправку на температуру, в аналоговом пластина из подбираемого материала, подбираемой формы, которая корректирует за счет температурного расширения механически показания - естественно менее точно получается, но общая тенденция - с ростом высоты, растет погрешность, вклад вносит еще и температура

Share this post


Link to post
Share on other sites
к тому, что если ты рулеткой будешь мерить 20см или 2м - погрешность в обоих случаях будет одинаковой и определяться будет погрешностью инструмента - рулетки - половина цены деления, скажем, увеличение длины палки не увеличивает погрешность.

Нет. Половина цены деления - это погрешность, с которой ты считываешь показания. К ней прибавляется приборная погрешность - с какой точностью трудолюбивые китайцы нарисовали сантиметры, и здесь, как правило, абсолютная погрешность растет с измеряемой величиной. Еще сюда прибавляется методическая погрешность - как ты прикладываешь рулетку к палке, насколько рулетка провисает и т д.

По поводу ряда Тэйлора - если линейно переводить давление в высоту - это и будет методическая погрешность. Но в стрелочных приборах зависимость показаний от давления нелинейная (пруф - прочитай паспорт бариги - там есть контрольные измерения, и погрешность там не более 100м. Если бы он был линейным погрешность на 4000м была бы метров 400).

Share this post


Link to post
Share on other sites

ну на заборе тоже написано - если педантичные фрицы там чего то написали, что их прибор +- 50 метров погрешность - оно же не значит, что так и есть,они калибровали его при одной температуре в барокамере какой то. Ни разу не видел барыгу, показывающую на 4к - 4к

Share this post


Link to post
Share on other sites

На практике, высокая точность измерений высоты нужна на высотах ниже 800 метров, а особенно ( для свупа например) ниже 400 метров. Тут зависимость давления от высоты можно считать линейной и не заморачиваться. А на высоте 3-5 км точности +-100 метров - за глаза.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Да я и не говорю, что барига супермегаточный девайс. Эти +-100м - это ОТК. Важно,что новый прибор, в лабораторных условиях показал эти значения. Это значит, что там не линейный барометр, а логарифмический (в любом случае как-то скорректированный). Что он будет показывать при других условиях, через год и т. д. -отдельная история.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this  

×
×
  • Create New...